Mathématiques - Tome 1, Calcul différentiel, équations différentielles ordinaires et applications - Cours et exercices PDF

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Cet ouvrage traite du calcul différentiel et des équations différentielles ordinaires, avec une ouverture sur les problèmes d'optimisation - illustrés par le calcul des variations - et sur les équations aux dérivées partielles (du premier ordre) via les intégrales premières. De nombreux sujets d'exercices d'assimilation figurent à la fin de chaque chapitre, une partie d'entre eux étant accompagnés d'un corrigé détaillé ; et une annexe finale contenant quelques rappels d'algèbre linéaire et de topologie des espaces métriques complète l'exposé. Ce livre s'adresse aux élèves des écoles d'ingénieurs et aux étudiants en cours de premier cycle universitaire scientifique, ainsi qu'à toute personne ayant une formation équivalente et intéressée par une présentation mathématique d'outils mis en oeuvre en particulier en physique et en mécanique. Il constitue le support de cours du premier enseignement de tronc commun de mathématiques générales dispensé aux élèves de MINES ParisTech.

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TAILLE DU FICHIER: 2,26 MB

DATE DE PUBLICATION: 2013-Mar-21

AUTEUR: Francis Maisonneuve

ISBN: 9782356710284

NOM DE FICHIER: Mathématiques - Tome 1, Calcul différentiel, équations différentielles ordinaires et applications - Cours et exercices.pdf

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12 CHAPITRE 1. GEN´ ERALIT´ ES´ Si on se donne deux vecteurs u~ 1 = (x 1,y 1) et u~ 2 = (x 2,y 2) dans le plan, on peut definir leur´ produit scalaire par la formule u~ 1.u~ 2 = x 1x 2 +y 1y 2. La longueur d'un vecteur, on dit aussi sa norme, est alors d´efinie par la formule